Question

龍游已連續4年列中國最具投資潛力中小城市百強，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龍游的榮昌廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管噴水的最大高度為3米，此時噴水水平距離為

1

2

米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數關系式為（　　）

• A、y=3(x-

  1

  2

  )2+1
• B、y=-(x-

  1

  2

  )2+3
• C、y=-8(x+

  1

  2

  )2+3
• D、y=-8(x-

  1

  2

  )2+3

Answer 1

分析：由于一支高度為1米的噴水管噴水的最大高度為3米，此時噴水水平距離為

1

2

米，由此得到頂點坐標為（

1

2

，3），所以設拋物線的解析式為y=a（x-

1

2

）²+3，而拋物線還經過（0，1），由此即可確定拋物線的解析式．

解答：解：∵一支高度為1米的噴水管噴水的最大高度為3米，此時噴水水平距離為

1

2

米，
∴頂點坐標為（

1

2

，3），
設拋物線的解析式為y=a（x-

1

2

）²+3，
而拋物線還經過（0，1），
∴1=a（

1

2

）²+3，
∴a=-8，
∴拋物線的解析式為y=-8（x-

1

2

）²+3．
故選D．

點評：此題主要考查了二次函數在實際問題中的應用，解題的關鍵是正確理解題意，然后根據題目隱含的條件得到待定系數所需要的點的坐標解決問題．