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【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB平行弦CD，這兩弦長分別為6cm和8cm，它們之間的距離為________cm.

【答案】7或1

【解析】

首先根據題意分情況進行討論分析，然后分別畫出相應的圖形，再根據垂徑定理和勾股定理，計算出圓心到兩條弦的距離，最后根據圖形即可推出兩弦之間的距離．

解：設兩條平行弦分別為AB，CD，連接OA、OC，作OM⊥AB，

∵AB∥CD，

∴直線OM⊥CD，設垂足為N點，

∵OM⊥CD，OM⊥AB，AB=6cm，CD=8cm，

∴AM=BM=3cm，CN=DN=4cm，

∵⊙O的直徑為10cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OM=4cm，ON=3cm．

（1）如圖1：

如果AB，CD在圓心的兩側，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM+ON=4+3=7cm；

（2）如圖2，

如果AB，CD在圓心的同側，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM-ON=4-3=1cm．

故答案為：7cm或1cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關聯圖形.

問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關聯圖形.

在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系xOy進行探究，他發現能畫出很多⊙O的關聯圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關聯圖形.而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關聯圖形.

參考小明的發現，解決問題：

(1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內接正多邊形；③⊙O的一個半徑大于1的同心圓；⊙O的關聯圖形是______(填序號).

(2)若圖形G是⊙O的關聯圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____.

(3)在圖2中，當⊙O的關聯圖形的弧長最小時，經過D，E兩點的直線為y＝____.

(4)請你在備用圖中畫出一個⊙O的關聯圖形，所畫圖形的長度l小于(2)中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值(直接畫出圖形，不寫作法).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀念日，屆時將在青島舉行盛大的多國海軍慶�；顒樱疄榇宋覈＼娺M行了多次軍事演習．如圖，在某次軍事演習時，艦艇A發現在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報告給指揮中心，此時在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時，請根據以上信息，求艦艇B到達指揮中心O的時間．（結果精確到0.1小時，參考數據：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校為了解全校名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學生，調查結果繪制成未完成的統計圖表如下：

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數

求調查的學生人數及統計圖表中的值；

求選擇其他頻道在統計圖中對應扇形的圓心角的度數；

求全校最愛選擇電影頻道的學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點O關于直線AD的對稱點是E，連接AE、DE．

（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；

（2）請你連接EB、EC，并證明EB＝EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關系，并說明理由；

（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；

（3）若MD恰好經過圓心O，求∠D的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，點A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過圓心O作OE⊥BD于點E，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個箱子中有三個分別標有數字1，2，3的材質、大小都相同的小球，從中任意摸出一個小球，記下小球的數字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數字y。以先后記下的兩個數字（x,y）作為點P的坐標。

（1）求點P的橫坐標與縱坐標的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點P落在以坐標原點為圓心、為半徑的圓的內部的概率。

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