Question

（2007•濱州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．將其繞B點順時針旋轉一周，則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環．該圓環的面積為（ ）

A．π
B．3π
C．9π
D．6π

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理，得兩圓的半徑的平方差即是AC的平方．再根據圓環的面積計算方法：大圓的面積減去小圓的面積，即9π．
解答：解：圓環的面積為πAB²-πBC²，
=π（AB²-BC²），
=πAC²，
=3²π，
=9π．
故選C．
點評：此題注意根據勾股定理把兩個圓的半徑的平方差進行轉化成已知的數據即可計算．