Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，說明∠F與∠C相等的理由．

解：∵∠1=∠2( 已知 )，∠2=∠4 ( )，

∴∠1=∠4( 等量代換 )，

∴FB∥EC( )，

∴∠3=∠C( 兩直線平行，同位角相等 )．

∵∠A=∠D( )，

∴ED∥AC( )，

∴∠F=∠3 ( )，

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；已知；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等

【解析】

先判斷出FB∥EC，根據平行線的性質得出∠3=∠C，根據平行線的判定得出ED∥AC，再根據平行線的性質得出即可．

∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠4 (對頂角相等)，

∴∠1=∠4(等量代換)，

∴FB∥EC(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3=∠C(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠A=∠D(已知)，

∴ED∥AC(內錯角相等，兩直線平行)，

∴∠F=∠3 (兩直線平行，內錯角相等) ．

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；已知；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．