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【題目】如圖,已知一次函數y=x﹣2與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)觀察圖象,直接寫出一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍;

(3)坐標原點為O,求△AOB的面積.

【答案】(1)A(3,1)、B(﹣1,﹣3)(2)x<﹣1或0<x<3(3)4

【解析】試題分析:(1)聯立方程組,解方程組即可得到A、B的坐標;

(2)根據圖像確定一次函數的圖像在反比例函數的圖像上的x范圍即可;

(3)過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D,構造三角形,求三角形的面積和即可.

試題解析:(1)聯立

解得:

∴A(3,1)、B(﹣1,﹣3)

(2)x的取值范圍為:x<﹣10<x<3

(3)過點AAC⊥x軸于點C,過點BBD⊥x軸于點D,

y=0代入y=x﹣2

∴x=2,

∴E(2,0)

∴OE=2

∵A(3,1)、B(﹣1,﹣3)

∴AC=1,BD=3,

∴△AOE的面積為: ACOE=1,

△BOE的面積為: BDOE=3,

∴△ABC的面積為:1+3=4,

練習冊系列答案
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A. 1B. 2

C. 3D. 4

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1)若,則

2)若,求的值;

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