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【題目】如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關系？說說你的理由；

(2)你能說明∠1＋∠2＝180°嗎？

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據垂直的定義可得∠ADC=90°，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠DCB=90°，即可得證；

（2）先根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠2+∠3=180°，然后根據對頂角相等的性質得到∠1=∠3，進行等量代換即可得證．

試題解析：（1）DC⊥BC.

理由：∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC；

（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，2）、B（a，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象的兩個交點；
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程中，有兩個不相等的實數根的是（　�。�

A.x2﹣x﹣1＝0B.x2+x+1＝0C.x2+1＝0D.x2+2x+1＝0

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【題目】能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（ ）

A. 角平分線B. 高C. 中線D. 一邊的垂直平分線

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的“爭做最優秀中學生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學最后成績如下表所示：

參賽者編號

1

2

3

4

5

成績/分

96

88

86

93

86

那么這五位同學演講成績的眾數與中位數依次是（　　）
A.96，88，
B.86，86
C.88，86
D.86，88

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

若，則稱點Q為點P的“可控變點”．

例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．

（1）點（﹣5，﹣2）的“可控變點”坐標為　　 ；

（2）若點P在函數的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′是7，求“可控變點”Q的橫坐標；

（3）若點P在函數（）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′ 的取值范圍是，求實數a的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為點D，AB的延長線交切線CD于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB =4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（　�。�
A.6
B.3
C.2
D.11

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