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設方程4x2-7x-3=0的兩個根為x1、x2，求下列各式的值：
（1）（x1-3）（x2-3）；
（2）
x1
x2
+
x2
x1
．
根據題意得x1+x2=
7
4
，x1x2=-
3
4
，
（1）原式=x1x2-3（x1+x2）+9=-
3
4
-3×
7
4
+9=3；
（2）原式=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
(
7
4
)2-2×(-
3
4
)
-
3
4
=-
73
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將4個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
，定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號叫做2階行列式，若
.
x-1x-1
1-xx+1
.
=24，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是方程x2+x-2010=0的兩個實數根，則a2+a+ab的值為（　�。�
A．0B．1C．2009D．2010

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-mx+3m+6=0的兩個實數根．
（1）求m的值；
（2）計算sinA+sinB+sinA•sinB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的兩個實數根互為倒數，則a的值為（　�。�
A．2或-2B．2C．-2D．0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整數）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＜x2），設y=x2-x1-2，判斷y是否為變量k的函數？如果是，請寫出函數表達式；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的兩實數根，則（x1+3）（x2+3）=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b為質數，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，則
a
b
+
b
a
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-1）2=9的解是（　�。�
A．x1=3，x2=-3B．x1=4，x2=-4C．x1=4，x2=-2D．x=4

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