Question

武漢市城區百條小巷改造工程啟動后，甲、乙兩個工程隊通過公開招標獲得某小巷改造工程，已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程的時間倍，由于乙隊還有其他任務，先由甲隊獨做55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務．
（1）若設乙隊單獨完成這項工程需x天，請根據題意填寫下表

工程隊名稱	獨立完成這項工程的時間（天）	各隊的工作效率
甲工程隊
乙工程隊

（2）根據題意及上表中的信息列出方程，求甲、乙兩隊單獨完成這條小巷改造工程任務各需多少天？

Answer 1

解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意，得
甲隊單獨完成需要天，甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為，
故答案為：

工程隊名稱	獨立完成這項工程的時間（天）	各隊的工作效率
甲工程隊
乙工程隊	x

（2）由題意，得
=1，
解得：x=80，
經檢驗，x=80是原方程的解，
∴甲隊單獨完成需要的時間為：=100天．
答：乙隊單獨完成這項工程需80天，甲隊單獨完成需要100天．
分析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成需要天，就可以表示出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率，從而得出結論；
（2）根據甲做的工作量+乙做的工作量=工作總量建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據工程問題的數量關系甲完成的工作量+乙和甲合作完成的工作量=1建立方程是關鍵．