Question

用字母a表示一個有理數，則|a|一定是非負數，也就是它的值為正數或0，所以|a|的最小值為0，而-|a|一定是非正數，即它的值為負數或0，所以-|a|有最大值0，根據這個結論完成下列問題：
（1）|a|+1有最

小

值

1

；
（2）5-|a|有最

大

值

5

；
（3）當a的值為

1

時，|a-1|+2有最

小

值

2

；
（4）若|a-1|+|b+1|=0，則ab=

-1

．

Answer 1

分析：（1）根據非負數的性質|a|≥0，可以求出有最小值；
（2）根據-|a|≤0，可以求出有最小值；
（3）把（a-1）看作一個整體，根據非負數的性質求解；
（4）根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵|a|≥0，
∴|a|+1≥1，
∴|a|+1有最小值1；

（2）∵-|a|≤0，
∴5-|a|≤5，
∴5-|a|有最大值5；

（3）∵|a-1|+2≥2，
∴當a=1時，有最小值2；

（4）根據題意，a-1=0，b+1=0，
解得a=1，b=-1，
所以，ab=1×（-1）=-1．
故答案為：（1）小，1；（2）大，5；（3）1，小，2；（4）-1．

點評：本題考查了絕對值非負數，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．