Question

若實數x滿足（x²-2x）²-（x²-2x）=6，則x²-2x的值為

1. A.
   2或-3
2. B.
   -2或3
3. C.
   -2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：將所求式子看做一個整體，變形后利用式子相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個方程來求解．
解答：方程整理得：（x²-2x）²-（x²-2x）-6=0，
分解因式得：（x²-2x-3）（x²-2x+2）=0，
可得x²-2x-3=0或x²-2x+2=0，
解得：x²-2x=-2或3．
故選B．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．