【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關系:
氣溫(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
聲速(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)上表反應了___________________________之間的關系,其中_______________是自變量,_______________是_________________的函數
(2)根據表中數據的變化,你發現的規律是:氣溫每升高5℃,聲速______________,若用T表示氣溫,V表示聲速,請寫出聲速V與氣溫T之間的函數關系式V=________________
(3)根據你發現的規律,回答問題:在30℃發生閃電的夏夜,小明在看到閃電6秒后聽到雷聲,那么發生打雷的地方距離小明大約有多遠?
【答案】(1) 氣溫與聲速,氣溫,聲速,氣溫;(2) 3m/s, v=331+T;(3) 2094米
【解析】
(1)運用氣溫與聲速之間的關系填寫,
(2)由表中數據的變化,正確的寫出v關于T的解析式.
(3)氣溫每升高5℃,聲速增大3m/s.
(4)先求出30℃時的聲速,再求出發生打雷的地方距小明大約有349×6=2094米.
(1)上表反映了氣溫與聲速之間的關系,其中氣溫是自變量,聲速是氣溫函數.
(2)隨著T的增大,v將增大,v=331+T.氣溫每升高5℃,聲速增大3m/s.
(3)把T=30代入v=331+T.得v=349m/s,所以發生打雷的地方距小明大約有349×6=2094米.
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【題目】已知函數y=x2+bx-1的圖象經過點(2,3).
(1)求這個函數的表達式;
(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點坐標;
(3)觀察圖象,說明y隨x的增大是怎樣變化的?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示:
類別 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求:(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】兩人騎自行車繞800米圓形跑道行駛,他們從同一地點出發,如果方向相反,每一分二十秒相遇一次,如果方向相同,每十三分二十秒相遇一次.假設二人速度不等,求各人速度.
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【題目】某公園計劃在一個半徑為a米的圓形空地區域建綠化區,現有兩種方案:方案一:如圖1,將圓四等分,中間建兩條互相垂直的柵欄,陰影部分種植草坪;方案二:建成如圖2所示的圓環,其中小圓半徑剛好為大圓半徑的一半,陰影部分種植草坪.
(1)哪種方案中陰影部分的面積大?大多少平方米(結果保留π)?
(2)如圖3,在方案二中的環形區域再圍一個最大的圓形區域種植花卉,求圖3中所有圓的周長之和(結果保留π).
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【題目】隨著中國傳統節日“端午節”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得≌
即可得
,則可證得
為
的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得
的長,又由OE∥AB,證得
根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得
的長,然后利用三角函數的知識,求得
與
的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB = 90o,AC =6,BC = 8,點F在線段AB上,以點B為圓心,BF為半徑的圓交BC于點E,射線AE交圓B于點D(點D、E不重合).
(1)如果設BF = x,EF = y,求y與x之間的函數關系式,并寫出它的定義域;
(2)如果,求ED的長;
(3)聯結CD、BD,請判斷四邊形ABDC是否為直角梯形?說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動在第一秒時,它從原點運動到,然后接著按圖中箭頭所示方向運動,且每秒移動一個單位長度,那么第2008秒時該質點所在位置的坐標是( )
A.B.
C.
D.
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