精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
a、b都是有理數，現有4個判斷：①如果a+b＜a，則b＜0；②如果ab＜a，則b＜0；③如果a-b＜a，則b＞0；④如果a＞b，則
a
b
＞1，其中正確的判斷是（　　）
A、①②B、②③C、①④D、①③
分析：①利用不等式性質1，同減去a，不等號不變，故正確；②若a＜0，利用不等式性質3，同除以a，不等號改變，故錯誤；③先利用不等式性質1，同減去a，方向不變，再利用不等式性質3，同乘以-1，方向改變，故正確；④若b＜0，利用不等式性質3，同除以b，不等號方向改變，故錯誤．
解答：解：①∵a+b＜a，
∴b＜0（不等式性質1），
故此選項正確；
②∵ab＜a，
若a＜0，
∴b＞0（不等式性質3），
故此選項錯誤；
③∵a-b＜a，
∴-b＜0（不等式性質1），
∴b＞0（不等式性質3），
故此選項正確；
④∵a＞b，
若b＜0，
∴
a
b
＜1（不等式性質3），
故此選項錯誤．
故正確的是①③．
故選D．
點評：不等式的性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

現有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）2，結論①依據整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結論③
（二）思考：
結合結論①和結論②，可以得到一個等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結合結論②和結論③，可以得到一個等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應用：
請你運用（二）中得到的結論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數值是：
A
A
  A．有理數     B．無理數     C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

首屆中國國際魔術邀請賽、魔術論壇2012年11月30日至12月2日在北京昌平區體育館舉辦．劉謙的魔術表演風靡全世界．很多同學非常感興趣，也學起了魔術．請看劉凱同學把任意有理數對（x，y）放進裝有計算裝置的魔術盒，會得到一個新的有理數x2+y-1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6．現將有理數對（-4，-5）放入其中，得到的有理數是
10
10
．若將正整數對放入其中，得到的值都為5，則滿足條件的所有的正整數對（x，y）為
（1，5）、（2，2）
（1，5）、（2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

數學游戲題
（1）如圖是一個三階幻方，有9個數字構成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個數字的和都相等，試填出空格中的數．
（2）有一種“二十四點”的游戲（即算24游戲），其游戲規則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24．例如對1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24（上述運算與4×（1+2+3）視為相同方法的運算）
①給出有理數4，6，9，12；請你寫出一個算式使其結果為24．
②在我們學過負數以后這個游戲仍可以玩，如-2，-3，4，5可以列出算式-2×（-3-4-5）=24；現給出3，-5，6，-8四個數，請你寫出一個算式使其結果為24．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省張家港市初一第一學期調研數學試卷（帶解析） 題型：解答題

數學游戲題：
（1）下圖是一個三階幻方，有9個數字構成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個數字的和都相等，試填出空格中的數；

（2）有一種“二十四點”的游戲（即算24游戲），其游戲規則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24.例如對1，2，3，4，可作如下運算：(1+2+3)×4＝24（上述運算與4×(1＋2＋3)視為相同方法的運算）
①給出有理數4，6，9，12 ；請你寫出一個算式使其結果為24；
②在我們學過負數以后這個游戲仍可以玩，如可以列出算式；現給出四個數，請你寫出一個算式使其結果為24.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省張家港市初一第一學期調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

數學游戲題：

（1）下圖是一個三階幻方，有9個數字構成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個數字的和都相等，試填出空格中的數；

（2）有一種“二十四點”的游戲（即算24游戲），其游戲規則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24.例如對1，2，3，4，可作如下運算：(1+2+3)×4＝24（上述運算與4×(1＋2＋3)視為相同方法的運算）

①給出有理數4，6，9，12 ；請你寫出一個算式使其結果為24；

②在我們學過負數以后這個游戲仍可以玩，如可以列出算式；現給出四個數，請你寫出一個算式使其結果為24.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视