【題目】在一次數學課上,老師在屏幕上出示了一個例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BE與CD交于點O,畫出圖形(如圖),給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.
請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:
(2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.
解:我選擇 .
證明:
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【題目】如圖,已知是數軸上的三點,點
表示的數是6,
.
(1)寫出數軸上點,點
表示的數;
(2)點為線段
的中點,
,求
的長;
(3)動點分別從
同時出發,點
以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點
以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,求
為何值時,原點
恰好為線段
的中點.
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【題目】如圖①,正方形的邊長為
,動點
從點
出發,在正方形的邊上沿
運動,設運動的時間為
,點
移動的路程為
,
與
的函數圖象如圖②,請回答下列問題:
(1)點在
上運動的時間為
,在
上運動的速度為
(2)設的面積為
,求當點
在
上運動時,
與
之間的函數解析式;
(3)①下列圖表示的面積
與時間
之間的函數圖象是 .
②當
時,
的面積為
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【題目】如圖,邊長為4的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個動點,連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到FC,連接DF,則在點E運動過程中,DF的最小值是______.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,點P從點B出發沿射線BA移動,同時,點Q從點C出發沿線段AC的延長線移動,已知點P、Q移動的速度相同,PQ與直線BC相交于點D.
(1)如圖①,當點P為AB的中點時,求CD的長;
(2)如圖②,過點P作直線BC的垂線,垂足為E,當點P、Q在移動的過程中,線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段?請說明理由.
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【題目】(理解新知)如圖①,已知,在
內部畫射線
,得到三個角,分別為
,
,
,若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍,則稱射線
為
的“二倍角線”.
(1)一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”(填“是”或“不是”)
(2)若,射線
為
的“二倍角線”,則
的大小是______;
(解決問題)如圖②,己知,射線
從
出發,以
/秒的速度繞
點逆時針旋轉;射線
從
出發,以
/秒的速度繞
點順時針旋轉,射線
,
同時出發,當其中一條射線回到出發位置的時候,整個運動隨之停止,設運動的時間為
秒.
(3)當射線,
旋轉到同一條直線上時,求
的值;
(4)若,
,
三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”,直接寫出
所有可能的值______.
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【題目】如圖,已知點A1,A2,…,An均在直線y=x-1上,點B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點An的橫坐標為an(n為正整數).若a1=-1,則a2018=_______.
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【題目】如圖,公共汽車行駛在筆直的公路上,這條路上有四個站點,每相鄰兩站之間的距離為
千米,從
站開往
站的車稱為上行車,從
站開往
站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從
站、
站同時發車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔
分鐘分別在
站同時發一班車,乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計),上行車、 下行車的速度均為
千米/小時.
第一班上行車到
站、第一班下行車到
站分別用時多少?
第一班上行車與第一班下行車發車后多少小時相距
千米?
一乘客在
兩站之間的
處,剛好遇到上行車,
千米,他從
處以
千米/小時的速度步行到
站乘下行車前往
站辦事.
①若千米,乘客從
處到達
站的時間最少要幾分鐘?
②若千米,乘客從
處到達
站的時間最少要幾分鐘?
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