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7、甲、乙兩臺包裝機同時包裝每袋質量500克的食鹽．從中各抽出10袋，測量它們的質量，并計算它們的平均數和方差，得到10袋食鹽質量的平均數都是501.5克，方差分別為S甲2=36.3，S乙2=8.63．甲、乙兩臺機器中包裝質量比較穩定的是
乙
．
分析：當同等條件下，即當平均值相同的條件下，需要根據方差的定義來解決此類型的題，方差越小數據越穩定．
解答：解：因為S甲2=36.3＞S乙2=8.63，方差小的為乙，所以本題中包裝質量比較穩定的是乙．
故填乙．
點評：本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

49、甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為200g的糖果，從中抽出10袋，測得其實際質量分別如下（單位：g）：
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；
乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．
（1）分別計算兩組數據的極差、平均數、方差：
甲：極差=
9
，平均數=
200.8
，方差=
7.96

乙：極差=
17
，平均數=
201.5
，方差=
37.825

（2）從計算結果看，包裝機
甲
包裝的10袋糖果的平均質量更接近于200g，包裝機
甲
包裝的10袋糖果的質量比較穩定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邢臺一模）甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為500克的白糖，從中各隨機抽出10袋，測得實際質量如下（單位：g）
甲：501  500  503  506  504  506  500  498  497  495
乙：503  504  502  498  499  501  505  497  502  499
（1）分別計算兩個樣本的平均數；
（2）分別計算兩個樣本的方差；
（3）哪臺包裝機包裝的質量較穩定？

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科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學八年級上4.5統計量的選擇與應用練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩臺包裝機同時分裝質量為400克的奶粉. 從它們各自分裝的奶粉中隨機抽取了10袋，測得它們的實際質量（單位：克）如下：

甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394

乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399

哪臺包裝機包裝的奶粉質量比較穩定？

 

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級下第二十章第二節數據的波動練習卷（解析版） 題型：解答題

 甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為500克的糖果，從中各抽出10袋，測得其實際質量分別如下(單位：克)：

甲 501  500  508  506  510  509  500  493  494  494

乙 503  504  502  496  499  501  505  497  502  499

哪臺包裝機包裝的10袋糖果的質量比較穩定？

 

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