【題目】在△ABC中,AB=AC,AC上的中線BD把三角形的周長分為15㎝和30㎝的兩個部分,求:三角形的三邊長.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應值列表:
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中m= .
(2)根據上表數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數圖象的一部分,請畫出該函數圖象的另一部分;
(3)觀察函數圖象,寫出2條函數的性質;
(4)進一步探究函數圖象發現:
①函數圖象與x軸有個交點,所對應的方程x2﹣2|x|=0有個實數根;
②方程x2﹣2|x|=2有個實數根.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,與△EBD相似的三角形是( )
A.△ABC
B.△ADE
C.△DAB
D.△BDC
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【題目】小聰用刻度尺畫已知角的平分線,如圖,在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC,AE=AF,連接FC,EB交于點D,作射線AD,則圖中全等的三角形共有________對.
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【題目】取一副三角板按圖1拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角 (0°<α≤45°)得到△ABC′,如圖所示.試問:
(1)當α為多少度時,能使得圖2中AB∥DC.
(2)連接BD,當0°<α≤45°時,探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的證明.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求證:△CEF是等腰三角形;
(2)若CD=2,求DF的長.
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【題目】如圖,已知函數 的圖象與x軸,y軸分別交于點A、B,與函數
的圖象交于點M,點M的橫坐標為2,在x軸上有一點P(a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數
和
的圖象于點C、D.
(1)求點M、點A的坐標;
(2)若OB=CD,求a的值,并求此時四邊形OPCM的面積.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點D為y軸上一點,其坐標為(0,2),點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動,當點P與點B重合時停止運動,運動時間為t秒.
(1)當點P經過點C時,求直線DP的函數解析式;
(2)①求△OPD的面積S關于t的函數解析式;
②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點B的對應點B′恰好落在AC邊上,求點P的坐標.
(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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