【題目】已知：如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM的中點，AM＝AC，AE∥BC．求證：四邊形EBCA是等腰梯形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，A是數軸上位于點B右側的一點，且AB=26動點P從A點出發，每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t>s）秒.
(1)數軸上點B表示的數______點P表示的數______(用含 t 的代數式表示)
(2)若M為AP的中點N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是______.
(3)動點Q從點B出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動點Q從點B出發,以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）寫出數軸上點B表示的數 _______，點P表示的數________（用含t的代數式表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？（5分）
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（5分）
（4）若點D是數軸上一點，點D表示的數是x，請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．（5分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏西15°的方向．
（1）∠AON＝ °；∠AOE＝ °；
（2）求∠WOB的補角及∠AOB的度數．
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【題目】如圖，在數軸上的A1，A2，A3，A4，……A20，這20個點所表示的數分別是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．
（1）線段A3A4的長度＝ ；a2＝ ；
（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；
（3）線段MN從O點出發向右運動，當線段MN與線段A1A20開始有重疊部分到完全沒有重疊部分經歷了9秒．若線段MN＝5，求線段MN的運動速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點P沿梯形的邊，從點A→B→C→D→A移動，設點P移動的距離為x，BP＝y．
（1）求證：∠A＝2∠CBD；
（2）當點P從點A移動到點C時，y與x的函數關系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長．
（3）在（2）的情況下，點P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣
x2+
x+4經過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在數軸上
點表示數
，
點表示數
，
表示點和點之間的距離，且，滿足
.
（1）求，兩點之間的距離；
（2）若在數軸上存在一點
，且
，直接寫出點表示的數；
（3）若在原點
處放一擋板，一小球甲從點處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），
①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；
②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間.
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