Question

如圖所示，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在外面的長為hcm，則h的取值范圍是（　　）

A．0＜h≤11

B．11≤h≤12

C．h≥12

D．0＜h≤12

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，先找出h的值為最大和最小時筷子的位置，再根據勾股定理解答即可．

解答：解：當筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm．
當筷子與杯底及杯高構成直角三角形時h最小，
如圖所示：

此時，AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13cm，
∴h=24-13=11cm．
∴h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．
故選B．

點評：此題考查了勾股定理的實際應用問題，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形找出何時h有最大及最小值，同時注意勾股定理的靈活運用，有一定難度．