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已知點P為線段AB的黃金分割點（AP>BP）,且AB=2，求BP的長．

解析試題分析：本題考查了黃金分割．應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長的線段=原線段的 .
試題解析：由于P為線段AB=2的黃金分割點，
且AP＞BP，
則 ．
.
考點：黃金分割．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．則       （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：
當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得=成立？并證明你的結論；
（3）如圖3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．則的值為        ．

圖1                     圖2                     圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32.連接BD，AE⊥BD，垂足為E.

（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，AB=1，點E在AB延長線上，聯結CE、DE，DE交邊BC于點F，設BE，CF．

圖1
（1）求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（2）如圖2，對角線AC、BD的交點記作O，直線OF交線段CE于點G，求證:；

圖2
（3）在（2）的條件下，當時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，∴P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長BP交邊AD于點F，交CD的延長線于點G．

（1）求證：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA＝1：2，設線段DP的長為x，線段PF的長為y．
①求y與x的函數關系式；
②當x＝6時，求線段FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．

（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　   　；
（2）現將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）在（2）的基礎上繼續旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，動點E、F分別從A點、C點同時出發，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點和沿CB向B點運動。

（1）經過幾秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在線段AC上，是否存在一點P，使？若存在，請說明P點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知在△ABC與△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
求證：△ABC∽△DEF

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（  ）

A． B． C． D．

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