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【題目】如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點B、E、C在同一直線上，則結論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　�。�

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. 僅①②③④

【答案】D

【解析】

根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等對各個選項進行判斷即可．

∵Rt△ABE≌Rt△ECD，

∴AE=ED，①成立；

∵Rt△ABE≌Rt△ECD，

∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，

∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，

∴AE⊥DE，②成立；

∵Rt△ABE≌Rt△ECD，

∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，

∴BC=AB+CD，③成立；

∵∠B+∠C=180°，

∴AB∥DC，④成立，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數與的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④當時，.其中正確的結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖（1）所示，在△ABC中，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB，過D點作EF∥BC，與AB交于點E，與AC交于點F

（1）若BE=3，CF=2，求EF的長；

（2）如圖（2）所示，若∠ABC的平分線BD與△ABC的外角∠ACG的平分線CD相交于點D，其它條件不變，請寫出EF，BE，CF之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點P是AB邊上一動點．

當△PCB是等腰三角形時，求AP的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標有數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲。

小明畫出樹形圖如下：

小華列出表格如下：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

①

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

回答下列問題：

（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；

（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 ；

（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．

（1）此時梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明與小剛玩擲骰子游戲，按所得的數字是幾，棋子就向前走幾格，每人可連續投擲兩次，棋子最終落到哪一格，就可獲得相應格子中的獎品．現在輪到小明擲骰子，棋子處于如圖所示的地方．

求：（1）小明擲一次骰子能得到獎品嗎？

（2）小明下一次投擲有沒有可能獲得獎品？若能獲獎，概率是多少？

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