Question

甲、乙兩人用手指玩游戲，規則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負．依據上述規則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，
（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；
（2）求乙取勝的概率．

Answer 1

解；（1）設A，B，C，D，E分別表示大拇指、食指、中指、無名指、小拇指，列表如下：

甲 乙	A	B	C	D	E
A	AA	AB	AC	AD	AE
B	BA	BB	BC	BD	BE
C	CA	CB	CC	CD	CE
D	DA	DB	DC	DD	DE
E	EA	EB	EC	ED	EE

由表格可知，共有25種等可能的結果，
甲伸出小拇指取勝只有一種可能，
故P（甲伸出小拇指獲勝）=，；

（2）又上表可知，乙取勝有5種可能，
故P（乙獲勝）==．
分析：（1）首先根據題意畫出表格，由表格求得所有等可能的結果，即可求出甲伸出小拇指取勝的概率；
（2）由（1）中所求即可得出乙取勝的概率；
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．