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如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為
a+b
a+b
．
分析：根據切線的性質，只需連接OC．根據切線的性質定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據梯形的中位線定理進行計算即可．
解答：解：連接OC，則OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
∴MC=NC．
根據梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是
a+b
2
，
則該圓的直徑為（a+b）．
故填：a+b
點評：此題主要是根據切線的性質定理和平行線等分線段定理，發現梯形的中位線，進而熟練運用梯形的中位線定理求解．
練習冊系列答案
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如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數．

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