Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+5．

（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）y=（x﹣2）2+1；

（2）對稱軸為x=2，頂點坐標為（2，1）；（3）x≥2.

【解析】試題分析：（1）利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；

（2）利用（1）的解析式求該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）根據二次函數的圖象的單調性解答．

試題解析：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+1，即y=（x﹣2）2+1；

（2）根據（1）的函數解析式知，對稱軸為x=2，頂點坐標為（2，1）；

（3）根據（1）、（2）的結論畫出二次函數的大致圖象（如圖所示），從圖象中可知，當x≥2時，y隨x的增大而增大．