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22、已知△ABC，求作一點P，使點P到邊AB、AC相等，且到AC的兩端點距離也相等．
分析：本題作圖的理論依據是角平分線上的點到兩邊的距離都相等．（本題中的角平分線上的點指的是AC垂直平分線與角BAC的平分線的交點）
解答：證明：（1）作線段AC的垂直平分線MN；
（2）作∠BAC的平分線AO交MN于點P，則點P即為所求．
點評：本題考查的是基本作圖中垂直平分線和角平分線的做法，本題的理論依據是角平分線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•紹興三模）已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點F．
（1）如圖1，若AB=2
3
，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結果）；
（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=2
3
，設BP=4，求QF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高郵市一模）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點A作直線MN⊥AC，點P是直線MN上的一個動點（與點A不重合），連接CP交AB于點D，設AP=x，AD=y．

（1）如圖1，若點P在射線AM上，求y與x的函數解析式；
（2）射線AM上是否存在一點P，使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長，若不存在，說明理由；
（3）如圖2，過點B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切，求⊙P的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

尺規作圖：作一個∠ABC，使其是已知∠α的2倍
已知：
∠α
∠α
；
求作：
∠ABC=2∠α
∠ABC=2∠α
；
結論：
1、首先畫射線BA，
2、以∠α的頂點O為圓心，任意長半徑畫一條弧∠α于點E、F，再以B為圓心，OE長為半徑畫弧交AB于點M，再以M為圓心，EF長為半徑畫弧，兩弧交于點N，作射線BN；
3，再以BN為一邊，在∠ABN外畫∠CBN=∠α，
∠ABC即為所求．
1、首先畫射線BA，
2、以∠α的頂點O為圓心，任意長半徑畫一條弧∠α于點E、F，再以B為圓心，OE長為半徑畫弧交AB于點M，再以M為圓心，EF長為半徑畫弧，兩弧交于點N，作射線BN；
3，再以BN為一邊，在∠ABN外畫∠CBN=∠α，
∠ABC即為所求．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、（1）如圖，已知：線段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它與∠ACB的兩邊相切，且圓的半徑等于r；（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

（2）如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM，ON上確定點B，點C，使△ABC的周長最小．（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：探秘數學　　九年級上 題型：068

作圖題

已知△ABC，求作一等腰三角形，使它與△ABC等積，且以BC為底邊．(保留作圖痕跡，不寫作法)

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