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【題目】（1）如圖①，點E在正方形ABCD的內部，且EB＝EC，過點E畫一條射線平分∠BEC；

（2）如圖②，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，請僅用直尺（無刻度）作一個三角形，使所作三角形的面積等于△ABC 面積的一半并把所作的三角形用陰影表示出來．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）先連接正方形ABCD的對角線交于F點，射線EF即為所求；

（2）連接平行四邊形BDEF的對角線交于O點，△AOC即為所求．

（1）如圖，∵四邊形ABCD是正方形，

連接正方形ABCD的對角線交于F點，射線EF為所求；

（2）∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四邊形BDEF是平行四邊形，

連接正方形ABCD的對角線交于F點，連接AO,CO

△AOC即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點M為拋物線的頂點．

（1）求點C及頂點M的坐標．

（2）若點N是第四象限內拋物線上的一個動點，連接求面積的最大值及此時點N的坐標．

（3）若點D是拋物線對稱軸上的動點，點G是拋物線上的動點，是否存在以點B、C、D、G為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點G的坐標；若不存在，試說明理由．

（4）直線CM交x軸于點E，若點P是線段EM上的一個動點，是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與相似．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，關于的二次函數的圖象過點，．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）求當時，的最大值與最小值的差；

（3）一次函數的圖象與二次函數的圖象交點的橫坐標分別是和，且，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下的兩個統計圖．請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題：

（1）這次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）補全兩幅統計圖；

（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017河北24題10分）如圖，直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點，，點，關于軸對稱，連接.

（1）求點，的坐標及直線的解析式；

（2）設面積的和，求的值；

（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發現，請通過計算解釋他的想法錯在哪里.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點．點是該直線上不同于的點，且．

（1）寫出、兩點的坐標；

（2）過動點且垂直于軸的直線與直線交于點，若點不在線段上，求的取值范圍；

（3）若直線與直線所夾銳角為，請直接寫出直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了參加學校舉行的傳統文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優秀的人數和優秀率繪制成如下兩個不完整的統計圖：

（1）該班總人數是 ；

（2）根據計算，請你補全兩個統計圖；

（3）觀察補全后的統計圖，寫出一條你發現的結論.

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