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如圖26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從A點出發，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時，Q點從B點出發，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q兩點分別到達B、C兩點后就停止移動，解答下列問題：

    （1）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．

（1）設運動開始后第xs時，△PBQ的面積等于8cm2，

根據題意，得·（6-x）·2x=8，

    ∴x2-6x+8=0，

    ∴x1=4，x2=2．

    答：運動開始后第2s或第4s時，△PBQ的面積等于8cm2．

    （2）由題意得S=6×12-（6-t）·2t，∴S=t2-6t+72（0<t<6）．

    點撥：在實際應用中，應注意自變量取值范圍不再是全體實數這一根據所在．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產線共26條，每條灌裝、裝箱生產線的生產流量分別如圖1，2所示．某日8：00～11：00，車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產線有
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條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•梁子湖區模擬）2011年上半年，黃岡大別山地區某市某種農產品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農產品的價格開始回落，經市場調研發現，1月份至12月份，該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農產品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示是2003年11月的日歷表．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
請回答下列問題：
（1）若一豎列的三個數的和為42，這三個數分別是多少？若和為44，能求出這三天是幾號嗎？為什么？
（2）若一豎列的四個數之和為74，這四個數分別是多少？四個數的和能不能是75，為什么？
（3）如果是2×2的矩形塊的四個數的和為80，求出這四個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從A點出發，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時，Q點從B點出發，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q兩點分別到達B、C兩點后就停止移動，解答下列問題：

    （1）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．

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