如圖1,直線AB過點A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0)。
(1)m為何值時,△OAB面積最大?最大值是多少?
(2)如圖2,在(1)的條件下,函數的圖像與直線AB相交于C、D兩點,若
,求k的值。
(3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移,如圖3,設它與△OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運動時間t(秒)的函數關系式(0<t<10)。
(1)當m =10時,△OAB面積最大,最大值是50(2)9(3)(0<t<10)
【解析】解:(1)∵直線AB過點A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0),
∴。
∴。
∴當m =10時,△OAB面積最大,最大值是50。
(2)當m =10時,直線AB解析式為。
由對稱性,,
。
∴!
。
∵點C在直線AB上,∴
。
∴。
(3)如圖,C(9,1),D(1,9)移動后的重疊部分為△O′C′D′,時間t時,點O′的坐標為(t,0)。
由(2)知,。
∵C′D′∥CD,∴△O′C′D′∽△OCD,△O′C′A∽△OCE。
∴,
。
∴。
∴S與運動時間t(秒)的函數關系式為(0<t<10)。
(1)求出△OAB面積關于m的函數關系式,應用二次函數最值求解。
(2)由反比例函數和直線的對稱性,根據曲線上點的坐標與方程的關系求解。
(3)應用△O′C′D′∽△OCD,△O′C′A∽△OCE建立比例式求解。
科目:初中數學 來源: 題型:
k |
x |
1 |
8 |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,直線AB過點A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0)。
(1)m為何值時,△OAB面積最大?最大值是多少?
(2)如圖2,在(1)的條件下,函數的圖像與直線AB相交于C、D兩點,若
,求k的值。
(3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移,如圖3,設它與△OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運動時間t(秒)的函數關系式(0<t<10)。
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2013年廣東省深圳市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com