【題目】從甲地到乙地有A,B,C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況,在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數據,統計如下:
公交車用時 公交車用時的頻數 線路 | 合計 | ||||
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期間,乘坐_________(填“A”,“B”或“C”)線路上的公交車,從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發沿AB方向運動,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發沿BC方向運動至C點停止,同時P點也停止運動若點P,Q同時出發運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數關系的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,某學生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處,測得∠EAF=60°,然后向左移動10米到B處,測得∠EBF=30°,∠CBD=45°,tan∠CAD= .
(1)求旗桿EF的高(結果保留根號);
(2)求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(﹣2,﹣2),B(0,3),C(3,3),D(4,﹣2),y是關于x的二次函數,拋物線y1經過點A、B、C,拋物線y2經過點B、C、D,拋物線y3經過點A、B、D,拋物線y4經過點A、C、D.下列判斷:
①四條拋物線的開口方向均向下;
②當x<0時,至少有一條拋物線表達式中的y均隨x的增大而減小;
③拋物線y1的頂點在拋物線y2頂點的上方;
④拋物線y4與y軸的交點在點B的上方.
所有正確結論的序號為_____.
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【題目】如圖,正方形 ABCD 中,AD=6,點 E 是對角線 AC 上一點,連接 DE,過點 E 作 EF⊥ ED,交 AB 于點 F,連接 DF,交 AC 于點 G,將△EFG 沿 EF 翻折,得到△EFM,連接DM,交 EF 于點 N,若點 F 是 AB 邊的中點,則 △EDM 的面積是_____.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經過點A(1,2).
(1)當b=1,c=﹣4時,求該二次函數的表達式;
(2)已知點M(t﹣1,5),N(t+1,5)在該二次函數的圖象上,請直接寫出t的取值范圍;
(3)當a=1時,若該二次函數的圖象與直線y=3x﹣1交于點P,Q,將此拋物線在直線PQ下方的部分圖象記為C,
①試判斷此拋物線的頂點是否一定在圖象C上?若是,請證明;若不是,請舉反例;
②已知點P關于拋物線對稱軸的對稱點為P′,若P′在圖象C上,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數與反比例函數
的圖象在第一象限交于A,B兩點,A點的坐標為
,B點的坐標為
,連接
,過B作
軸,垂足為C.
(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)在射線上是否存在一點D,使得
是直角三角形,求出所有可能的D點坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=與x軸交于A,C(A在C的左側),點B在拋物線上,其橫坐標為1,連接BC,BO,點F為OB中點.
(1)求直線BC的函數表達式;
(2)若點D為拋物線第四象限上的一個動點,連接BD,CD,點E為x軸上一動點,當△BCD的面積的最大時,求點D的坐標,及|FE﹣DE|的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=a(x﹣)(x+
)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,直線DE是拋物線的對稱軸,點D在x軸上,點E在拋物線上,直線y=kx+
過點A、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是第二象限對稱軸左側拋物線上一點,過點P作PQ∥AC交對稱軸于點Q,設點P的橫坐標為t,線段QD的長為d,求d與t的函數解析式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,直線AC與對稱軸交于點F,點M在對稱軸ED上,連接AM、AE,∠AMD=2∠EAM,過點A作AG⊥AM交過點D平行于AE的直線于點G,點N是線段BP延長線上一點,連接AN、MN、NF,若四邊形NMGA與四邊形NFDA的面積相等,且FN∥AM,求點P的坐標.
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