Question

21、2005年沈陽市春季房交會期間，某公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機的問卷調查，共發放1000份調查問卷，并全部回收．根據調查問卷，將消費者年收入情況整理后，制成表格一；將消費者打算購買住房的面積的情況整理后，制成表格二，并作出部分頻率分布直方圖（如圖）
表格一（被調查的消費者年收入情況）

年收入（萬元）	1.2	1.8	3	5	10
被調查的消費者數（人）	200	500	200	70	30

表格二（被調查的消費者打算購買住房的面積的情況，注：住房面積取整數）

分組（平方米）	頻數	頻率
40.5～60.5		0.04
60.5～80.5		0.12
80.5～100.5		0.36
100.5～120.5
120.5～140.5		0.20
140.5～160.5		0.04
合計	1000	1.00

請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表一可得，被調查的消費者平均年收入為

2.39

萬元；被調查的消費者年收入的中位數是

1.8

萬元；在平均數、中位數這兩個數中，

中位數

更能反映出被調查的消費者年收入的一般水平．
（2）根據表二可得，打算購買100.5～120.5平方米房子的人數是

240

人；打算購買住房面積不超過100平方米的消費者的人數占被調查人數的百分數是

52%

．
（3）在圖中補全這個頻率分布直方圖．

Answer 1

分析：（1）根據平均數、中位數的概念求出該組數據的平均數、中位數；
（2）由圖可知，打算購買100～120平方米房子的人數是1000-（360+200+120+40）=240人，進而可得打算購買住房面積小于100平方米的消費者的人數，與總人數相比可得答案；
（3）根據（2）中得出的數據補全即可．

解答：解：（1）x?=（ 1.2×200+1.8×500+3×200+5×70+10×30）÷1000=2.39（萬元）；
將這組數據按從小到大排列為，由于有偶數個數，取最中間兩個數的平均數，第500、501位都是1.8，被調查的消費者年收入的中位數是1.8萬元；
中位數更能反映出被調查的消費者年收入的一般水平．

（2）由圖可知，打算購買100～120平方米房子的人數是1000-（360+200+120+40）=240人，打算購買住房面積小于100平方米的消費者的人數占被調查人數的百分數是 （360+120+40）÷1000=52%．

（3）如圖所示：

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．理解中位數和平均數的意義．