【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？
【答案】3cm．
【解析】
試題根據矩形的性質得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根據折疊的性質得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則CF=BC﹣BF=4，設CE=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．
試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°.
∵長方形紙片ABCD折紙，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=
.
∴CF=BC﹣BF=4.
設CE=x，則DE=EF=8﹣x，
在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3.
∴EC的長為3cm．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．
（1）試判斷直線AE與BF有怎樣的位置關系，并說明理由；
（2）若∠1=80°，求∠3的度數．
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【題目】如圖所示的是A，B，C，D三點，按如下步驟作圖：①先分別以A，B兩點為圓心，以大于 
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B，C兩點為圓心，以大于 
的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（ ）
A.100°
B.120°
C.132°
D.140°
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【題目】某中學為了搞好對“傳統文化學習”的宣傳活動，對本校部分學生（隨機抽查）進行了一次相關知識了解程度的調查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）參加調查測試的學生為人；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）本次調查測試成績中的中位數落在組內；
（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優秀，該中學共有學生2600人，請你根據樣本數據估計全校學生測試成績為優秀的總人數．
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【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1： 
．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）
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【題目】已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．
（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度數；
②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．
（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數．
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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.
(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發以每秒2cm的速度沿A→C→B運動，設點P運動的時間是t秒，那么當t=____，△APE的面積等于6．
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