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【題目】若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a對任意實數x恒成立，則a的取值范圍是_____．

【答案】a＜3．

【解析】

根據絕對值的幾何意義，求得|x+1|+|x﹣2|的最小值為3，從而得到實數a的取值范圍．

解：∵|x+1|+|x﹣2|表示數軸上的x對應點到﹣1、2對應點的距離之和，

∴它的最小值為3，

∵不等式|x+1|+|x﹣2|＞a對任意的實數x恒成立，

∴a＜3，

故答案為：a＜3．

練習冊系列答案
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