Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高為2cm，中位線長為5cm，則上底AD等于________cm．

Answer 1

3
分析：過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，則AE=DF=2cm，AD=EF，根據已知可求得BE的長，從而根據梯形中位線定理即可求得AD的長．
解答：如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°
解：過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，則AE=DF=2cm，AD=EF
在Rt△ABE中，
∵∠B=45°
∴AE=BE=2cm
同理DF=FC=2cm
∴BC+AD=2AD+2BE=2×5=10cm
∴AD=3cm．
點評：此題考查的是梯形中位線的性質定理，解答此題的關鍵是作出輔助線根據等腰直角三角形的性質求解．