Question

【題目】某學校購買一批辦公用品，有甲、乙兩家超市可供選擇：甲超市給予每件0.8元的優惠價格，乙商超市的優惠條件如圖象所示．

（1）分別求出在兩家超市購買費用 y（元）與購買數量x（件）的函數關系式；

（2）若你是學校采購員，應如何選擇才能更省錢?

Answer 1

【答案】（1）

（2） 當購買數量少于 600 件時，選擇在甲超市購買；

當購買數量等于 600 件時兩家超市一樣；

當購買數量多于 600 件時在乙超市購買．

【解析】試題分析：(1)由題意直接寫出在甲超市購買費用 y（元）與購買數量x（件）的函數關系式；根據函數圖像，分段求出乙超市購買費用 y（元）與購買數量x（件）的函數關系式；（2）分0≤x<200和x≥200兩種情況比較確定即可.

試題解析：

（1） 由題意知；

當 0≤x<200 時，設 ，

由圖象可知：當x=200 時， ，

代入得： ，解得： ，

所以；

當x≥200時，設，

由圖象可知：

當x=200時， ，當x=600時， ，

代入得：

解得： ，b=360，所以 ；

即 ．

（2） 當0≤x<200 時，由于， ，此時 <；

當x≥200時：

如果0.8x<0.2x+360，則x<600，此時 <；

如果0.8x=0.2x+360 ，則x=600，此時 =；

如果0.8x>0.2x+360 ，則x>600 ，此時 >．

綜上所述當購買數量少于600件時，選擇在甲超市購買；

當購買數量等于600 件時兩家超市一樣；

當購買數量多于600件時在乙超市購買．