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【題目】如圖，點P（a，a）是反比例函數y= 在第一象限內的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是（　�。�
A.3
B.4
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，∵點P（a，a）是反比例函數y= 在第一象限內的圖象上的一個點， ∴16=a2 ， 且a＞0，
解得，a=4，
∴PD=4．
∵△PAB是等邊三角形，
∴AD= = ．
∴OA=4﹣AD= ，
∴S△POA= OAPD= × ×4= ．
故選D．

【考點精析】通過靈活運用比例系數k的幾何意義和等邊三角形的性質，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知ΔABC的三邊長為a、b、c，下列條件能夠說明ΔABC是直角三角形的是（ ）

A. a：b：c＝5：12：15 B. 3a=4b=5c C. a：b：c＝1：2： D. a=b=c

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A.圖象關于直線x=1對稱
B.函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根
D.當x＜1時，y隨x的增大而增大

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【題目】我們定義三個有理數之間的新運算法則“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6這7個數中，任意取三個數作為a，b，c的值，進行“a⊕b⊕c“運算，求在所有計算的結果中的最大值是_____．

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【題目】已知數軸上有A、B、C三個點對應的數分別是a、b、c，滿足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在返回過程中，當t=_____秒時，P、Q兩點之間的距離為2．

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【題目】某游泳池有水4000m3 ， 先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y（單位：m3） 的對應變化的情況，如下表：

時間x（分鐘）

…

10

20

30

40

…

水量y（m3）

…

3750

3500

3250

3000

…


（1）根據上表提供的信息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m3？
（2）請你用函數解析式表示y與x的關系，并寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．

①把△ABC向右平移2個單位得△A1B1C1 ， 請畫出△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標；
②把△ABC繞原點O旋轉180°得到△A2B2C2 ， 請畫出△A2B2C2 ．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點，點P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是（　�。�

A.24
B.48
C.96
D.192

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