Question

（2013•本溪）如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數y=

k

x

（k≠0，x＞0）的圖象經過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，則k的值是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：首先根據E點橫坐標得出D點橫坐標，再利用AB=2BC，得出D點縱坐標，進而得出k的值．

解答：解：∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函數y=

k

x

（k≠0，x＞0）的圖象經過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，
∴D點橫坐標為：2，AB=OC=4，BC=

1

2

AB=2，
∴D點縱坐標為：1，
∴k=xy=1×2=2．
故選：B．

點評：此題主要考查了點的坐標性質以及k與點的坐標性質，得出D點坐標是解題關鍵．