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如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中點，CE⊥AB于點E，∠CEM=40°，則∠DME是（　　）
A．150°B．140°C．135°D．130°

延長EM與CD的延長線交于點F，連接CM，
∵M是AD的中點，∴AM=DM，
∵ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，又∠BEC=90°，
∴∠ECF=90°，∠A=MDF，又∠AME=∠DMF，
∴△AEM≌△DFM，
∴EM=FM，
∴CM=EM=
1
2
EF，
∴∠MEC=∠MCE=40°，
∴∠EMC=100°，∠MCD=50°，
又∵M為AD中點，AD=2DC，
∴MD=CD=
1
2
AD，
∴∠DMC=∠DCM=50°，
∴∠DME=∠EMC+∠DMC=100°+50°=150°．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為
10
，AB=6，△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于D，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．
1
3
B．
10
10
C．
3
10
10
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點．
（1）求∠D的度數；
（2）求證：AC2=AD•CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，已知
AB
=5
CD
，那么下列結論正確的是（　�。�
A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點D，點F為BC上一點，AF交⊙O于點E，且∠C=∠BAF．
（1）求證：DE∥AB；
（2）若⊙O的半徑為5，AE=2AD，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠A=62°，則∠CBD的度數為（　　）
A．31°B．30°C．28°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出下列五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，則∠AOB=______度．

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