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【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段 AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC，點C在小正方形的頂點上，且Rt△ABC的面積為5；

（2）在（1）的條件下，畫出△BCD，點D在小正方形的頂點上，且tan∠CDB，連接AD，請直接寫出線段AD的長．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；．

【解析】

（1）根據勾股定理可得出，再根據三角形的面積可得出，利用格點即可確定點C的位置，連接AC、BC即可；

（2）利用格點的性質根據tan∠CDB即可確定點D的位置；利用勾股定理即可得出．

解：（1）在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC，點C在小正方形的頂點上，且Rt△ABC的面積為5，如下圖所示，即為所求；

（2）在（1）的條件下，畫出△BCD，點D在小正方形的頂點上，且tan∠CDB，連接AD，如下圖所示，即為所求；

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市東坡實驗中學準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．

根據以上統計圖提供的信息，請解答下列問題：

（1） ， ．

（2）補全上圖中的條形統計圖．

（3）若全校共有名學生，請求出該校約有多少名學生喜愛打乒乓球．

（4）在抽查的名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中，選取名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、、代表）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，函數值y隨自變量x增大而減小的是（　�。�

A.y＝2xB.

C.D.y＝﹣x2+2x﹣1（x>1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，．． 將繞點順時針旋轉60°到點，點與點關于直線對稱，連接，，．

(1)依題意補全圖形：

(2)判斷的形狀，并證明你的結論；

(3)請問在直線上是否存在點．使得恒成立若存在，請用文字描述出點的準確位置，并畫圖證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過，兩點，與軸的另一交點為點．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點為直線下方拋物線上一動點．

①如圖2所示，直線交線段于點，求的最小值；

② 如圖3所示，連接過點作于，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線yx m交 y軸的正半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，過點A的直線AF交x軸的負半軸于點F，∠AFO=45°．

（1）求∠FAB的度數；

（2）點 P是線段OB上一點，過點P作 PQ⊥OB交直線 FA于點Q，連接 BQ，取 BQ的中點C，連接AP、AC、CP，過點C作 CR⊥AP于點R，設 BQ的長為d，CR的長為h，求d與 h的函數關系式（不要求寫出自變量h的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過點 C 作 CE⊥OB于點E，CE交 AB于點D，連接 AE，∠AEC=2∠DAP，EP=2，作線段 CD 關于直線AB的對稱線段DS，求直線PS與直線 AF的交點K的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再填空解題：

（1）方程：的根是：________，________，則________，________．

（2）方程的根是：________，________，則________，________．

（3）方程的根是：________，________，則________，________．

（4）如果關于的一元二次方程（且、、為常數）的兩根為，，

根據以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數、、有什么關系？請寫出來你的猜想并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；

（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片放在直角坐標系中，為原點，在軸上，，.

（1）如圖①，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點，求點的坐標；

（2）如圖②，在、邊上選取適當的點、，將沿折疊，使點落在邊上點，過作交于點，交于點，設的坐標為，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求的面積．（直接寫出結果即可）

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