Question

【題目】在直角坐標系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

從特殊得到一般探究規律后，利用規律解決問題即可；

∵直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1，

∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，

∴△A2017B2018A2018的邊長是22017．

故答案為：22017．