Question

（1）解不等式組

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

，并寫出不等式組的整數解．
（2）解分式方程：

2

x+3

=

1

x

．

Answer 1

分析：（1）首先逐個解不等式，然后寫出不等式的解集；
（2）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x+3），把分式方程轉化為整式方程求解，然后把x的值代入到最簡公分母進行檢驗，確定原方程的解．

解答：解：（1）

5+2x≥3    ① x+1 3 ＞ x 2 ②

，
由①得：2x≥-2，
兩邊同除以2得：x≥-1，
由②得：2x+2＞3x，
移項得：x＜2，
∴-1≤x＜2；

（2）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x+3）得：2x=x+3，
整理得：x=3，
檢驗：當x=3時，x（x+3）=3×6=18≠0，
所以，x=3是原方程的解．

點評：本題主要考查求一元一次不等式組的解集，解分式方程，關鍵在于正確應用不等式的性質，正確的確定分式方程的最簡公分母，認真的進行計算．