Question

【題目】某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4 500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7 500元．

當地一家蔬菜公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司制訂了三種方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．

你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

【答案】方案三．理由見解析.

【解析】本題考查的是二元一次方程組的應用

要判定哪一種方案獲利最多，只要求出每種方案獲利多少，再進行比較就可以了．第三種方案中有多少精加工、有多少粗加工需要列二元一次方程組來解決．

選擇第三種方案獲利最多．

方案一:因為每天粗加工噸，噸可以在天內加工完，

總利潤(元)．

方案二:因為每天精加工噸，天可以加工噸，其余噸直接銷售，

總利潤(元)．

方案三:設天內精加工蔬菜噸，粗加工蔬菜噸，

依題意得:，解得，

總利潤(元)，

因為，所以第三種方案獲利最多．毛