Question

已知分式

a2

1-2a

．
（1）當

a=0

時，分式的值等于零；
（2）當

a=

1

2

時，分式無意義；
（3）當

a＜

1

2

且a≠0

時，分式的值是正數；
（4）當

a＞

1

2

時，分式的值是負數．

Answer 1

分析：（1）根據分式值為零的條件可得a²=0，且1-2a≠0，再解即可．
（2）根據分式無意義的條件可得1-2a=0，再解方程即可；
（3）根據分式值為正可得分子分母為同號，因此1-2a＞0，且a≠0，再解不等式即可；
（4）根據分式值為正可得分子分母為異號，因此1-2a＜0，且a≠0，再解不等式即可．

解答：解：（1）由題意得：a²=0，且1-2a≠0，
解得：a=0，
故答案為：a=0；

（2）由題意得：1-2a=0，
解得：a=

1

2

，
故答案為：a=

1

2

；

（3）由題意得：1-2a＞0，且a≠0，
解得：a＜

1

2

且a≠0，
故答案為：a＜

1

2

且a≠0．

（4）由題意得：1-2a＜0，且a≠0，
解得：a＞

1

2

，
故答案為：a＞

1

2

．

點評：此題主要考查了分式的值為零、為正、為負，以及分式無意義，關鍵是掌握分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．