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如圖:CD是△ABC中∠ACB的外角平分線, 請猜測∠BAC和∠B的大小關系,并說明理由.

 


解：∠BAC＞∠B，理由如下：             …………………………1分

∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，

∴∠ACD=∠ECD.                     …………………………2分

∵∠BAC是△ACD的外角,

∴∠BAC＞∠ACD                    …………………………3分

∴∠BAC＞∠ECD.                    …………………………4分

又∵∠ECD是△BCD的外角,

∴∠ECD＞∠B.                       …………………………5分

∴∠BAC＞∠B.                       …………………………6分

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖CD是等腰三角形ABC的對稱軸，DE⊥CB于E，∠B=55°，則∠CDE的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖P是△ABC所在平面上一點．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P就叫做費馬點．
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（1）當△ABC是等邊三角形時，作尺規法作出△ABC費馬點．（不要求寫出作法，只要保留作圖痕跡）
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（2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=
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．四邊形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的費馬點．求：P點到AB的距離．
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（3）已知：銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P點．
①求∠CPD的度數；
②求證：P點為△ABC的費馬點．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖CD是直角三角形ABC斜邊上的高，則圖形中與∠A互余的角有（　　）

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