Question

用列表法畫二次函數y=-x²+bx+c的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，學生小王求出函數y所對應的值依次為：310，290，262，228，182，130，70，2．張老師發現小王所列表中的這8個函數值有一個是錯的．請你找出這個錯誤的函數值，并說明理由．

Answer 1

分析：將函數值依次作差，再將所得結果作差，如果是二次函數的值，兩次作差后，結果相等，否則就不是．用兩次“作差法”進行判斷．

解答：解：∵310-290=20，
290-262=28，
262-228=34，
228-182=46，
182-130=52，
130-70=60，
70-2=68；
且20-28=-8，
28-34=-6，
34-46=-12，
46-52=-6，
52-60=-8，
60-68=-8；
故函數值262錯誤．

點評：本題考查了二次函數的值的特點：兩次作差后，結果相等，在高中學習階段會逐步理解這一性質．