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如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．
分析：根據矩形的性質，易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD，所以△AOD是等邊三角形，故AD=OA=2，AC=2OA，問題得解．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=
1
2
AC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ADO=∠OAD=60°．
∴△AOD為等邊三角形，
∴AD=OA=5cm，
∴AC=2OA=2×5=10cm．
故答案為：10．
點評：本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定和性質，是中考常見題型，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數關系大致為（　�。�

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