Question

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點；直線與軸交于點，與直線交于點，且點的縱坐標為4.

（1）不等式的解集是 ；

（2）求直線的解析式及的面積；

（3）點在坐標平面內，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）的面積為2；（3）符合條件的點共有3個：，，

【解析】

（1）直線l1交于點D，且點D的縱坐標為4，則4=2x+2，解得：x=1，故點D（1，4），即可求解；

（2）將點B、D的坐標代入y=kx+b，即可求解；

（3）分AB是平行四邊形的一條邊、AB是平行四邊形的對角線兩種情況，分別求解．

（1）把代入得：

當時，

不等式的解集是

（2）把、代入得：

直線的解析式是：

令

由知：

的面積為2

（3），，

以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形

由平移可知：，，

符合條件的點共有3個：，，