Question

【題目】某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．

(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元；

(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個．由于數量較多，店主給出“一律打九折”的優惠價，那么他最多能購買多少個籃球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個需要籃球100元，購買一個足球需要60元;（2）這所學校最多可以購買46個籃球．

【解析】

（1）設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，列方程組，并解方程組可得；

(2) 設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球．列不等式，并解不等式可得.

解：（1）設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，列方程組得：

，

解得：，

答：購買一個需要籃球100元，購買一個足球需要60元．

（2）設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球．列不等式得：

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）≤6000，

解得a≤46．

∵a為正整數，

∴a最多可以購買46個籃球．

∴這所學校最多可以購買46個籃球．