Question

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）

（1）求拋物線的表達式；

（2）設點D是拋物線上一點，且點D的橫坐標為﹣2，求△AOD的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把A，B，C三點坐標代入解析式求出a，b，c的值，即可求出函數解析式；

（2）把x=﹣2代入拋物線解析式求出y的值，確定出D坐標，由OA為底，D縱坐標絕對值為高，求出三角形AOD面積即可．

試題解析：（1）把A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得：

，解得：，則拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3；

（2）把x=﹣2代入拋物線解析式得：y=5，即D（﹣2，5），∵A（3，0），即OA=3，∴S△AOD=×3×5=．