Question

盒子中有5個球，每個球上寫有1～5中的一個數字，不同的球上數字不同．
（1）若從盒中隨意取兩個球，這兩個球上的數字之和可能是3，4，5，6，7，8，9，最有可能出現的是幾？說明理由；
（2）若從盒中取三個球，以球上所標數字為線段的長，則能構成三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）任意取其中兩個，可以列表分析所有情況，然后看哪個和出現的次數最多；
（2）任意取其中三個，可以分別列舉所有情況，然后根據三角形的三邊關系，進行判斷．

解答：解：（1）

和	1	2	3	4	5
1	×	3	4	5	6
2	3	×	5	6	7
3	4	5	6	7	8
4	5	6	7	×	9
5	6	7	8	9	×

所以，最有可能出現的是5、6、7，出現的機會是

1

5

；

（2）從盒中取三個球，有10種情況，其中（2，3，4）、（2，4，5）、（3，4，5）能組成三角形，
所以P=

3

10

．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．構成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．