Question

【題目】如圖，把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標系xoy中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，現將紙片OABC沿OB折疊，折疊后點A落在點A'的位置，若OA=1，OB=2，則點A'的坐標為（ ）

A.
B.
C.（ ）
D.（ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過A′作A′D⊥x軸與點D．

在直角△OAB中，∵cos∠BOA= =

∴∠BOA=60°

∴∠A′OB=∠BOA=60°

∴∠A′OD=60°

在直角△A′OD中，OD=OA′cos60°=1× = ；

A′D=A′Osin60°=1× = ．

∴點A'的坐標為（﹣ ， ）．
故B符合題意.

所以答案是：B．

【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．