Question

如圖，點A、B對應的數是a、b，點A在-3，-2對應的兩點（包括這兩點）之間移動，點B在-1，0對應的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下四個代數式的值，可能比2013大的是（　�。�

• A、b-a
• B、

  1

  b-a

• C、（a-b）²
• D、

  1

  a

  -

  1

  b

Answer 1

分析：根據數軸得出3＜a＜-2，-1＜b＜0，求出-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，

1

b

＜-1，-

1

b

＞1，再分別求出每個式子的范圍，根據式子的范圍即可得出答案．

解答：解：∵-3＜a＜-2，-1＜b＜0，
∴-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，

1

b

＜-1，-

1

b

＞1，
∴A、1＜b-a＜3，故本選項錯誤；
B、

1

b-a

的范圍是（

1

3

，1），故本選項錯誤；
C、（a-b）²的范圍是（1，9），故本選項錯誤；
D、∵

1

a

的范圍是-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，-

1

b

＞1，為正數，
∴

1

a

-

1

b

可能比2013大，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了數軸、倒數、有理數的混合運算的應用，關鍵是求出每個式子的范圍．