Question

先化簡

2x+6

x2-4x+4

•

x-2

x2+3x

÷

x-2

x

，再選擇一個使原式有意義而你又喜歡的數代入求值．

Answer 1

分析：將原式第一項分子提取2分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二項分母提取x分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，取x=1（注意x不能為2，-3，0），將x=1代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

÷

x-2

x

=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

•

x

x-2

=

2

(x-2)2

，
當x=1時，原式=

2

(1-2)2

=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．